LU分解求逆矩阵运算速度测试

      LU分解是线性代数中矩阵分解的一种,可以将一个矩阵分解为上三角矩阵和下三角矩阵。那么即使该矩阵的逆矩阵时,可以直接对分解得到的上三角矩阵与下三角矩阵求逆矩阵,然后再求原矩阵的逆。关于LU分解与高斯消元法求逆矩阵效率的优劣,网络上有多种说法。维基百科中说LU分解优于高斯消元,也有的博客中说两种算法的运算时间基本相当,那实情呢?

      本文的测试方式是在Visual studio2008建立工程,然后用Win32API 函数QueryPerformanceFrequency与QueryPerformanceCounter来测试LU分解的计算时间,可精确至微秒。本文的LU分解与上一篇高斯消元法求逆矩用的同一台电脑。

      LU分解求逆矩阵(含测试代码):

该方式的运算结果:

由实验结果可知,LU分解与高斯约消元的计算时间是基本相当的。

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